진밀도와 가밀도(용적밀도)의 차이 및 토양 공극률 분석

진밀도와 가밀도(용적밀도)의 차이 및 토양 공극률 분석

진밀도와 가밀도(용적밀도)의 차이 및 수분 함량 계산을 해보겠습니다.  마지막에 나무의사 기출문제와 추가 모의연습문제도 

있습니다. 

1️⃣ 진밀도(True Density, ρs) = 입자밀도

진밀도는 공극(빈 공간)을 제외한 순수한 토양 입자(고체)만의 밀도를 의미합니다.

✅ 공극을 포함하지 않음

✅ 보통 2.6~2.7 g/cm³ (석영 기준)

✅ 토양의 광물 조성에 따라 결정됨

✅ 화학적 조성이나 압축에 의해 변화하지 않음

📌 예시

• 석영(Quartz)의 진밀도: 2.65 g/cm³

• 운모(Mica)의 진밀도: 2.8~3.2 g/cm³

2️⃣ 가밀도(Apparent Density, ρb) = 용적밀도

가밀도는 공극(빈 공간)을 포함한 전체 부피 대비 고체 질량의 밀도를 의미합니다.

즉, 일반적인 용적밀도(Bulk Density)와 같은 개념으로, 고체의 질량을 전체 부피로 나눈 값입니다.

✅ 공극을 포함하는 밀도

✅ 보통 1.1~1.8 g/cm³ (토양의 밀도)

✅ 토양의 다짐(압축) 정도에 따라 변화

✅ 토양 구조 및 공극률과 관련됨

📌 예시

• 유기물이 많은 토양: 1.0 g/cm³ 이하

• 모래 토양(Sandy Soil): 1.2~1.6 g/cm³

• 점토 토양(Clay Soil): 1.0~1.4 g/cm³

3️⃣ 중량 수분 함량 (Gravimetric Water Content, θg)

중량 수분 함량은 토양 내 수분의 무게 비율을 나타내며 다음 공식으로 계산됩니다.

중량 수분 함량(θg) = (토양수분의 무게 / 건조토양의 무게) × 100

또는 토양 용적 수분 함량과 용적밀도를 이용하여 계산할 수도 있습니다.

중량 수분 함량(θg) = (토양 용적 수분 함량 / 용적밀도)

4️⃣ 용적 수분 함량 (Volumetric Water Content, θv)

용적 수분 함량은 토양 전체 부피에서 물이 차지하는 비율을 의미합니다.

θv = (수분의 용적 / 전체 토양 용적) × 100

또는 중량 수분 함량과 용적밀도를 이용하여 계산할 수도 있습니다.

용적수분함량(θv) = 중량수분함량(θg) ×용적밀도( ρb )

 

 

✅ 중량 수분 함량(Gravimetric Water Content, θg)과  액상 수분 함량(Volumetric Water Content, θv)은 같은 개념이 아니다.

📌 1️⃣ 중량 수분 함량 (θg)

- 중량 수분 함량은 **토양 내 수분의 무게 비율**을 의미함.
- 공식: 
 중량 수분 함량  θg = (토양 내 수분의 무게 / 건조 토양의 무게) × 100
- 단위: % (퍼센트) 또는 g/g
- 건조한 토양의 질량을 기준으로 물의 무게를 비교하는 값

✅ 예시:
건조 전 토양 무게 = 300g  
건조 후 토양 무게 = 260g  
물의 무게 = 300g - 260g = 40g  

중량 수분 함량 (θg) = (40 / 260) × 100 = 15.38%

 

📌 2️⃣ 액상 수분 함량 (θv)

- 액상 수분 함량은 **토양 전체 부피에서 수분이 차지하는 비율**을 의미함.
- 공식: 
  θv = (수분의 부피 / 전체 토양의 부피) × 100
  또는 중량 수분 함량을 이용한 변환:
  θv = θg × 용적밀도 (ρb)
- 단위: % (퍼센트) 또는 cm³/cm³
- 전체 토양 부피에서 물이 차지하는 비율을 나타냄.

✅ 예시:
물의 부피 = 40cm³  
전체 토양 부피 = 200cm³  

θv = (40 / 200) × 100 = 20%

중량 수분 함량 (θg)	액상 수분 함량 (θv)
토양 내 수분의 무게 비율	토양 전체 부피에서 물이 차지하는 비율
수분의 무게 / 건조 토양의 무게) × 100	(수분의 부피 / 전체 부피) × 100
% (g/g)	% (cm³/cm³)

✅ "중량 수분 함량(θg)과 액상 수분 함량(θv)은 같은 개념이 아니다."
✅ 중량 수분 함량은 무게 기준, 액상 수분 함량은 부피 기준이다.
✅ 액상 수분 함량은 중량 수분 함량과 용적밀도를 이용하여 변환 가능하다.

📌 요약 정리

1️⃣ 진밀도(ρs): 공극을 제외한 순수 입자 밀도 (보통 2.6~2.7 g/cm³)

2️⃣ 가밀도(ρb): 공극을 포함한 전체 토양 밀도 (용적밀도) (보통 1.1~1.8 g/cm³)

3️⃣ 공극률(n) 공식: n = (1 - (ρb / ρs)) × 100

📌 즉, 공극이 많을수록 가밀도는 낮아지고, 공극이 적을수록 가밀도는 증가한다.

 

 

나무의사 6회 기출문제

어떤 지역의 **용적밀도(ρb)**가 1.0 g/cm³, **입자밀도(ρs)**가 2.65 g/cm³, 토양 깊이가 20 cm이다.

만약 **면적이 1ha(10,000 m²)**일 때, 해당 토양의 총중량은 얼마인가?

 

① 200톤

② 530톤

③ 2,000톤

④ 3,300톤

⑤ 5,300톤

 

 

1. 토양의 총 부피 계산:
   V = A × d
   V = 10,000 m² × 0.2 m
   V = 2,000 m³

2. 토양의 총 중량 계산:
   총 중량 = ρb × V
          = 1.0 g/cm³ × 2,000 m³

3. 단위 변환:
   1 g/cm³ = 1,000 kg/m³ = 1 ton/m³

4. 최종 계산:
   총 중량 = 2,000 tons(정답 3번)

 

 

[나무의사 8회 기출]

92. 코어(200 cm³)에 있는 300g의 토양 시료를 건조하였더니 건조된 시료의 무게가 260g이었다.  
이 토양의 액상, 기상의 비율은 얼마인가?  
(단, 토양의 입자밀도는 2.6g/cm³, 물의 비중은 1.0g/cm³로 가정한다.)

① 20%, 20%  
② 20%, 25%  
③ 20%, 30%  
④ 30%, 20%  
⑤ 30%, 30%  

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✅ 풀이 과정

1️⃣ **수분량(액상) 계산**
   - 수분 질량 = 총 질량 - 건조 질량 = 300g - 260g = 40g
   - 수분 부피 = 수분 질량 / 물의 밀도 = 40g / 1.0g/cm³ = 40 cm³

2️⃣ **고형분(고상) 부피 계산**
   - 고형분 부피 = 건조 질량 / 입자밀도 = 260g / 2.6g/cm³ = 100 cm³

3️⃣ **공극률(공극 부피) 계산**
   - 공극 부피 = 전체 부피 - 고형분 부피 = 200 cm³ - 100 cm³ = 100cm³

4️⃣ **액상 비율 계산**
   - 액상 비율 = (수분 부피 / 전체 부피) × 100
   - = (40 cm³ / 200 cm³) × 100 = 20%

5️⃣ **기상 비율 계산**
   - 기상 비율 = [(공극 부피 - 수분 부피) / 전체 부피] × 100
   - = [(100 cm³ - 40 cm³) / 200 cm³] × 100 = 30%

✅ **정답: ③ 20%, 30%**

 

 

모의 연습문제

🔹 문제 1: 중량 수분 함량 계산
어떤 토양 샘플의 총무게는 400g이고, 이를 오븐에서 건조한 후 남은 무게는 350g이었다.  
이 토양의 **중량 수분 함량(θg, %)**을 구하시오.

✅ 풀이
중량 수분 함량 공식:
θg = (토양 내 수분의 무게 / 건조 토양의 무게) × 100

- 수분의 무게 = 400g - 350g = 50g
- 건조 토양의 무게 = 350g

θg = (50 / 350) × 100 = 14.29%

✅ 정답: 14.29%

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🔹 문제 2: 액상 수분 함량 계산
위에서 구한 중량 수분 함량(θg = 14.29%)을 이용하여,  
**토양의 용적밀도(ρb)가 1.3 g/cm³ 일 때** 액상 수분 함량(θv, %)을 구하시오.

✅ 풀이
액상 수분 함량 공식:
θv = θg × ρb

θv = 14.29% × 1.3

= 18.57%

✅ 정답: 18.57%

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🔹 문제 3: 용적밀도 변화에 따른 액상 수분 함량 변화
어떤 토양의 중량 수분 함량(θg)은 20%이고, 용적밀도(ρb)는 1.4 g/cm³이다.  
이 토양이 다져져 용적밀도가 1.6 g/cm³로 증가하였다.  
다짐 후 **액상 수분 함량(θv, %)**을 구하시오.

✅ 풀이
초기 액상 수분 함량:
θv = θg × ρb

= 20% × 1.4 = 28%

다짐 후 용적밀도로 다시 계산:
θv' = θg × ρb'

= 20% × 1.6 = 32%

✅ 정답: 32%  
📌 다짐이 진행되면서 용적밀도가 증가하였고, 이에 따라 액상 수분 함량도 증가하였다.

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🔹 문제 4: 중량 수분 함량을 이용한 토양 수분량 계산
어떤 농경지의 토양 샘플을 조사한 결과, 중량 수분 함량(θg)이 **18%**이고,  
이 지역의 경작층 깊이(토양 깊이)는 **30cm**, 면적은 **1ha(10,000 m²)**이다.  
이 농경지에 포함된 **총 수분량(톤)**을 구하시오.

✅ 풀이
1️⃣ 총 토양 부피 계산
V = 면적 × 깊이

V = 10,000 × 0.3 = 3,000 m³

2️⃣ 토양의 총 중량 계산 (용적밀도 1.4 g/cm³ 가정)
총 토양 중량 = ρb × V

= 1.4 × 3,000 = 4,200 tons

3️⃣ 총 수분량 계산
총 수분량 = 총 토양 중량 × (θg / 100)

= 4,200 × (18 / 100) = 756 tons

✅ 정답: 756톤

 

공극의 이미지 일러스트레이션