진밀도와 가밀도(용적밀도)의 차이 및 토양 공극률 분석
진밀도와 가밀도(용적밀도)의 차이 및 토양 공극률 분석
진밀도와 가밀도(용적밀도)의 차이 및 수분 함량 계산을 해보겠습니다. 마지막에 나무의사 기출문제와 추가 모의연습문제도
있습니다.
1️⃣ 진밀도(True Density, ρs) = 입자밀도
진밀도는 공극(빈 공간)을 제외한 순수한 토양 입자(고체)만의 밀도를 의미합니다.
✅ 공극을 포함하지 않음
✅ 보통 2.6~2.7 g/cm³ (석영 기준)
✅ 토양의 광물 조성에 따라 결정됨
✅ 화학적 조성이나 압축에 의해 변화하지 않음
📌 예시
• 석영(Quartz)의 진밀도: 2.65 g/cm³
• 운모(Mica)의 진밀도: 2.8~3.2 g/cm³
2️⃣ 가밀도(Apparent Density, ρb) = 용적밀도
가밀도는 공극(빈 공간)을 포함한 전체 부피 대비 고체 질량의 밀도를 의미합니다.
즉, 일반적인 용적밀도(Bulk Density)와 같은 개념으로, 고체의 질량을 전체 부피로 나눈 값입니다.
✅ 공극을 포함하는 밀도
✅ 보통 1.1~1.8 g/cm³ (토양의 밀도)
✅ 토양의 다짐(압축) 정도에 따라 변화
✅ 토양 구조 및 공극률과 관련됨
📌 예시
• 유기물이 많은 토양: 1.0 g/cm³ 이하
• 모래 토양(Sandy Soil): 1.2~1.6 g/cm³
• 점토 토양(Clay Soil): 1.0~1.4 g/cm³
3️⃣ 중량 수분 함량 (Gravimetric Water Content, θg)
중량 수분 함량은 토양 내 수분의 무게 비율을 나타내며 다음 공식으로 계산됩니다.
중량 수분 함량(θg) = (토양수분의 무게 / 건조토양의 무게) × 100
또는 토양 용적 수분 함량과 용적밀도를 이용하여 계산할 수도 있습니다.
중량 수분 함량(θg) = (토양 용적 수분 함량 / 용적밀도)
4️⃣ 용적 수분 함량 (Volumetric Water Content, θv)
용적 수분 함량은 토양 전체 부피에서 물이 차지하는 비율을 의미합니다.
θv = (수분의 용적 / 전체 토양 용적) × 100
또는 중량 수분 함량과 용적밀도를 이용하여 계산할 수도 있습니다.
용적수분함량(θv) = 중량수분함량(θg) ×용적밀도( ρb )
✅ 중량 수분 함량(Gravimetric Water Content, θg)과 액상 수분 함량(Volumetric Water Content, θv)은 같은 개념이 아니다.
📌 1️⃣ 중량 수분 함량 (θg)
- 중량 수분 함량은 **토양 내 수분의 무게 비율**을 의미함.
- 공식:
중량 수분 함량 θg = (토양 내 수분의 무게 / 건조 토양의 무게) × 100
- 단위: % (퍼센트) 또는 g/g
- 건조한 토양의 질량을 기준으로 물의 무게를 비교하는 값
✅ 예시:
건조 전 토양 무게 = 300g
건조 후 토양 무게 = 260g
물의 무게 = 300g - 260g = 40g
중량 수분 함량 (θg) = (40 / 260) × 100 = 15.38%
📌 2️⃣ 액상 수분 함량 (θv)
- 액상 수분 함량은 **토양 전체 부피에서 수분이 차지하는 비율**을 의미함.
- 공식:
θv = (수분의 부피 / 전체 토양의 부피) × 100
또는 중량 수분 함량을 이용한 변환:
θv = θg × 용적밀도 (ρb)
- 단위: % (퍼센트) 또는 cm³/cm³
- 전체 토양 부피에서 물이 차지하는 비율을 나타냄.
✅ 예시:
물의 부피 = 40cm³
전체 토양 부피 = 200cm³
θv = (40 / 200) × 100 = 20%
| 중량 수분 함량 (θg) | 액상 수분 함량 (θv) |
| 토양 내 수분의 무게 비율 | 토양 전체 부피에서 물이 차지하는 비율 |
| 수분의 무게 / 건조 토양의 무게) × 100 | (수분의 부피 / 전체 부피) × 100 |
| % (g/g) | % (cm³/cm³) |
✅ "중량 수분 함량(θg)과 액상 수분 함량(θv)은 같은 개념이 아니다."
✅ 중량 수분 함량은 무게 기준, 액상 수분 함량은 부피 기준이다.
✅ 액상 수분 함량은 중량 수분 함량과 용적밀도를 이용하여 변환 가능하다.
📌 요약 정리
1️⃣ 진밀도(ρs): 공극을 제외한 순수 입자 밀도 (보통 2.6~2.7 g/cm³)
2️⃣ 가밀도(ρb): 공극을 포함한 전체 토양 밀도 (용적밀도) (보통 1.1~1.8 g/cm³)
3️⃣ 공극률(n) 공식: n = (1 - (ρb / ρs)) × 100
📌 즉, 공극이 많을수록 가밀도는 낮아지고, 공극이 적을수록 가밀도는 증가한다.
나무의사 6회 기출문제
어떤 지역의 **용적밀도(ρb)**가 1.0 g/cm³, **입자밀도(ρs)**가 2.65 g/cm³, 토양 깊이가 20 cm이다.
만약 **면적이 1ha(10,000 m²)**일 때, 해당 토양의 총중량은 얼마인가?
① 200톤
② 530톤
③ 2,000톤
④ 3,300톤
⑤ 5,300톤
1. 토양의 총 부피 계산:
V = A × d
V = 10,000 m² × 0.2 m
V = 2,000 m³
2. 토양의 총 중량 계산:
총 중량 = ρb × V
= 1.0 g/cm³ × 2,000 m³
3. 단위 변환:
1 g/cm³ = 1,000 kg/m³ = 1 ton/m³
4. 최종 계산:
총 중량 = 2,000 tons(정답 3번)
[나무의사 8회 기출]
92. 코어(200 cm³)에 있는 300g의 토양 시료를 건조하였더니 건조된 시료의 무게가 260g이었다.
이 토양의 액상, 기상의 비율은 얼마인가?
(단, 토양의 입자밀도는 2.6g/cm³, 물의 비중은 1.0g/cm³로 가정한다.)
① 20%, 20%
② 20%, 25%
③ 20%, 30%
④ 30%, 20%
⑤ 30%, 30%
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✅ 풀이 과정
1️⃣ **수분량(액상) 계산**
- 수분 질량 = 총 질량 - 건조 질량 = 300g - 260g = 40g
- 수분 부피 = 수분 질량 / 물의 밀도 = 40g / 1.0g/cm³ = 40 cm³
2️⃣ **고형분(고상) 부피 계산**
- 고형분 부피 = 건조 질량 / 입자밀도 = 260g / 2.6g/cm³ = 100 cm³
3️⃣ **공극률(공극 부피) 계산**
- 공극 부피 = 전체 부피 - 고형분 부피 = 200 cm³ - 100 cm³ = 100cm³
4️⃣ **액상 비율 계산**
- 액상 비율 = (수분 부피 / 전체 부피) × 100
- = (40 cm³ / 200 cm³) × 100 = 20%
5️⃣ **기상 비율 계산**
- 기상 비율 = [(공극 부피 - 수분 부피) / 전체 부피] × 100
- = [(100 cm³ - 40 cm³) / 200 cm³] × 100 = 30%
✅ **정답: ③ 20%, 30%**
모의 연습문제
🔹 문제 1: 중량 수분 함량 계산
어떤 토양 샘플의 총무게는 400g이고, 이를 오븐에서 건조한 후 남은 무게는 350g이었다.
이 토양의 **중량 수분 함량(θg, %)**을 구하시오.
✅ 풀이
중량 수분 함량 공식:
θg = (토양 내 수분의 무게 / 건조 토양의 무게) × 100
- 수분의 무게 = 400g - 350g = 50g
- 건조 토양의 무게 = 350g
θg = (50 / 350) × 100 = 14.29%
✅ 정답: 14.29%
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🔹 문제 2: 액상 수분 함량 계산
위에서 구한 중량 수분 함량(θg = 14.29%)을 이용하여,
**토양의 용적밀도(ρb)가 1.3 g/cm³ 일 때** 액상 수분 함량(θv, %)을 구하시오.
✅ 풀이
액상 수분 함량 공식:
θv = θg × ρb
θv = 14.29% × 1.3
= 18.57%
✅ 정답: 18.57%
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🔹 문제 3: 용적밀도 변화에 따른 액상 수분 함량 변화
어떤 토양의 중량 수분 함량(θg)은 20%이고, 용적밀도(ρb)는 1.4 g/cm³이다.
이 토양이 다져져 용적밀도가 1.6 g/cm³로 증가하였다.
다짐 후 **액상 수분 함량(θv, %)**을 구하시오.
✅ 풀이
초기 액상 수분 함량:
θv = θg × ρb
= 20% × 1.4 = 28%
다짐 후 용적밀도로 다시 계산:
θv' = θg × ρb'
= 20% × 1.6 = 32%
✅ 정답: 32%
📌 다짐이 진행되면서 용적밀도가 증가하였고, 이에 따라 액상 수분 함량도 증가하였다.
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🔹 문제 4: 중량 수분 함량을 이용한 토양 수분량 계산
어떤 농경지의 토양 샘플을 조사한 결과, 중량 수분 함량(θg)이 **18%**이고,
이 지역의 경작층 깊이(토양 깊이)는 **30cm**, 면적은 **1ha(10,000 m²)**이다.
이 농경지에 포함된 **총 수분량(톤)**을 구하시오.
✅ 풀이
1️⃣ 총 토양 부피 계산
V = 면적 × 깊이
V = 10,000 × 0.3 = 3,000 m³
2️⃣ 토양의 총 중량 계산 (용적밀도 1.4 g/cm³ 가정)
총 토양 중량 = ρb × V
= 1.4 × 3,000 = 4,200 tons
3️⃣ 총 수분량 계산
총 수분량 = 총 토양 중량 × (θg / 100)
= 4,200 × (18 / 100) = 756 tons
✅ 정답: 756톤
